振動(dòng)試驗(yàn)機(jī)，振動(dòng)測(cè)試儀常用公式匯總
1、 求推力（F）的公式
F=（m0+m1+m2+……）A…………………………公式（1）
式中：F—推力（激振力）（N）
m0—振動(dòng)臺(tái)運(yùn)動(dòng)部分有效質(zhì)量（kg）
m1—輔助臺(tái)面質(zhì)量（kg）
m2—試件（包括夾具、安裝螺釘）質(zhì)量（kg）
A— 試驗(yàn)加速度（m/s2）
2、 加速度（A）、速度（V）、位移（D）三個(gè)振動(dòng)參數(shù)的互換運(yùn)算公式
2.1 A=ωv……………………………………………………公式（2）
式中：A—試驗(yàn)加速度（m/s2）
V—試驗(yàn)速度（m/s）
ω=2πf（角速度）
其中f為試驗(yàn)頻率（Hz）
2.2 V=ωD×10-3………………………………………………公式（3）
式中：V和ω與“2.1”中同義
D—位移（mm0-p）單峰值
2.3 A=ω2D×10-3………………………………………………公式（4）
式中：A、D和ω與“2.1”，“2.2”中同義
公式（4）亦可簡(jiǎn)化為：
A=f的平方除以250乘以D
式中：A和D與“2.3”中同義，但A的單位為g
1g=9.8m/s2
所以： A≈,這時(shí)A的單位為m/s2
定振級(jí)掃頻試驗(yàn)平滑交越點(diǎn)頻率的計(jì)算公式
3.1 加速度與速度平滑交越點(diǎn)頻率的計(jì)算公式
fA-V= ………………………………………公式（5）
式中：fA-V—加速度與速度平滑交越點(diǎn)頻率（Hz）（A和V與前面同義）。
3.2 速度與位移平滑交越點(diǎn)頻率的計(jì)算公式
…………………………………公式（6）
式中：—加速度與速度平滑交越點(diǎn)頻率（Hz）（V和D與前面同義）。
3.3 加速度與位移平滑交越點(diǎn)頻率的計(jì)算公式
fA-D= ……………………………………公式（7）
式中：fA-D—加速度與位移平滑交越點(diǎn)頻率（Hz），（A和D與前面同義）。
根據(jù)“3.3”，公式（7）亦可簡(jiǎn)化為：
fA-D≈5× A的單位是m/s2
4、 掃描時(shí)間和掃描速率的計(jì)算公式
4.1 線性掃描比較簡(jiǎn)單：
S1= ……………………………………公式（8）
式中： S1—掃描時(shí)間（s或min）
fH-fL—掃描寬帶，其中fH為上限頻率，fL為下限頻率（Hz）
V1—掃描速率（Hz/min或Hz/s）
4.2 對(duì)數(shù)掃頻：
4.2.1 倍頻程的計(jì)算公式
n= ……………………………………公式（9）
式中：n—倍頻程（oct）
fH—上限頻率（Hz）
fL—下限頻率（Hz）
4.2.2 掃描速率計(jì)算公式
R= ……………………………公式（10）
式中：R—掃描速率（oct/min或）
fH—上限頻率（Hz）
fL—下限頻率（Hz）
T—掃描時(shí)間
4.2.3掃描時(shí)間計(jì)算公式
T=n/R……………………………………………公式（11）
式中：T—掃描時(shí)間（min或s）
n—倍頻程（oct）
R—掃描速率（oct/min或oct/s）
5、隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)常用的計(jì)算公式
5.1 頻率分辨力計(jì)算公式:
△f= ……………………………………公式（12）
式中：△f—頻率分辨力（Hz）
fmax—*高控制頻率
N—譜線數(shù)（線數(shù)）
fmax是△f的整倍數(shù)
5.2 隨機(jī)振動(dòng)加速度總均方根值的計(jì)算
（1）利用升譜和降譜以及平直譜計(jì)算公式
功率譜密度曲線圖（a）
A2=W·△f=W×（f1-fb）…………………………………平直譜計(jì)算公式
A1=……………………升譜計(jì)算公式
A1=……………………降譜計(jì)算公式
式中：m=N/3 N為譜線的斜率（dB/octive）
若N=3則n=1時(shí)，必須采用以下降譜計(jì)算公式
A3=2.3w1f1 lg
加速度總均方根值：
gmis= （g）…………………………公式（13-1）
設(shè)：w=wb=w1=0.2g2/Hz fa=10Hz fb=20Hz f1=1000Hz f2=2000Hz
wa→wb譜斜率為3dB，w1→w2譜斜率為-6dB
利用升譜公式計(jì)算得：A1=
利用平直譜公式計(jì)算得：A2=w×（f1-fb）=0.2×（1000-20）=196
利用降譜公式計(jì)算得：A3 =
利用加速度總均方根值公式計(jì)算得：gmis= ==17.25
（2）利用平直譜計(jì)算公式：計(jì)算加速度總均方根值
功率譜密度曲線圖（b）
為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，往往將功率譜密度曲線圖劃分成若干矩形和三角形，并利用上升斜率（如3dB/oct）和下降斜率（如-6dB/oct）分別算出wa和w2，然后求各個(gè)幾何形狀的面積與面積和，再開(kāi)方求出加速度總均方根值grms=……公式（13-2） （g）
注意：**種計(jì)算方法的結(jié)果往往比用升降譜計(jì)算結(jié)果要大，作為大概估算可用，但要**計(jì)算就不能用。
例：設(shè)w=wb+w1=0.2g2/Hz fa=10Hz fb=20Hz f1=1000Hz f2=2000Hz
由于fa的wa升至fb的wb處，斜率是3dB/oct，而wb=0.2g2/Hz
10 所以wa=0.1g2/Hz
又由于f1的w1降至f2的w2處,斜率是-6dB/oct，而w1=0.2g2/Hz
10 所以w2=0.05g2/Hz
將功率譜密度曲線劃分成三個(gè)長(zhǎng)方形（A1 A2 A3）和兩個(gè)三角形（A4 A5），再分別求出各幾何形的面積，則
A1=wa×（fb-fa）=0.1×（20-10）=1
A2=w×（f1-fb）=0.2×（1000-20）=196
A3=w2×（f2-f1）=0.05×（2000-1000）=50
加速度總均方根值grms=
=
=17.96（g）
5.3已知加速度總均方根g（rms）值,求加速度功率譜密度公式
SF=……………………………………………………公式（14）
設(shè)：加速度總均方根值為19.8grms求加速度功率譜密度SF
SF=
5.4求Xp-p*大的峰峰位移（mm）計(jì)算公式
準(zhǔn)確的方法應(yīng)該找出位移譜密度曲線，計(jì)算出均方根位移值，再將均方根位移乘以三倍得出*大峰值位移（如果位移譜密度是曲線，則必須積分才能計(jì)算）。在工程上往往只要估計(jì)一個(gè)大概的值。這里介紹一個(gè)簡(jiǎn)單的估算公式
Xp-p=1067· ……………………………………公式（15）
式中：Xp-p—*大的峰峰位移（mmp-p）
fo—為下限頻率（Hz）
wo—為下限頻率（fo）處的PSD值（g2/Hz）
設(shè)： fo=10Hz wo=0.14g2/Hz
則: Xp-p=1067·
5.5求加速度功率譜密度斜率（dB/oct）公式
N=10lg （dB/oct）…………………………………………公式（16）
式中： n=lg （oct倍頻程）
wH—頻率fH處的加速度功率譜密度值（g2/Hz）
wL—頻率fL處的加速度功率譜密度值（g2/Hz）
